絡み目の不変量としてのJones多項式

幾何学研究室,S97MM07,須藤加奈子

緒言

重要な絡み目不変量である Jones多項式が1になる絡み目を探し, その中に非平凡な絡み目があるかどうか調べる事が 最終的な目標である.

絡み目が平凡ならばそのJones多項式は1だが, その逆が成り立つかどうかは未解決問題である. そこで,できるだけ大量の絡み目のJones多項式を 計算してJones多項式が1の非平凡な絡み目が あるかどうかを調べたい.

その第1歩として, ネットワークを介した 複数のコンピュータによる分散計算システムを 作った.

結び目理論に関する準備

コンピュータ内部での表現

コンピュータプログラムによるJones多項式の計算

今までの結果と今後の目標

参考文献


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