有向絡み目$K$に対して, $K$の正則表示を1つ定めその交差点数を$p(\ge 1)$とする. 各交差点に$1,\ldots,p$までの数字でラベル付けする. 各成分を上で定めた交差点のラベルを絡み目の向きに従って 並べた配列で表わす. 但し,その成分の辺が下交差線である場合は ラベルにマイナス($-$)の符号を付ける. 各成分の配列の配列を$F$とする.
各交差点の符号を上で付けたラベルの順に並べた配列を$S$とする.
$F$と$S$の 2つの組を 有向絡み目の内部表現とする.