組み紐の内部表現

天井の番号$i$,$i+1$の点がそれぞれ床の $i+1$,$i$の点と結ばれ, 交差点は1個だけで, 天井の$i$と床の$i+1$の点を結ぶ紐が その交差点における下交差線となっている 正則表示をもつ組み紐を$\sigma_{i}$とする. [$\sigma_{i}$]

組み紐群$B_{n}$は $\sigma_{1},\ldots,\sigma_{n-1}$で生成される.

組み紐群の元を生成元の積 $\sigma^{\epsilon_{1}}_{i_{1}} ,\ldots ,\sigma^{\epsilon_{m}}_{i_{m}}$ と表した時,整数 $\epsilon_{1} i_{1},\ldots,\epsilon_{m} i_{m}$ の配列を 組み紐の内部表現とする.