$T$の正則表示から,以下に定めた移動と 平面中の$\bigtriangleup$移動を繰り返し使って $T'$の正則表示に変形できた時,$T\cong T'$である.
Reidemeister移動I : 図形 〜 図形 〜 図形
Reidemeister移動III : 図形 〜 図形 または, 図形 〜 図形
逆に,$T\cong T'$ならば それらの正則表示は, Reidemeister移動I,II,IIIと平面中の $\bigtriangleup$ 移動の繰り返しで移り合う.
$T$と$T'$の正則表示が Reidemeister移動II, IIIと $\bigtriangleup$ 移動の繰り返しで移り合う時, $T$と$T'$は regular isotopy(正則同位) であると言う.
$T$と$T'$の正則表示が Reidemeister移動I,II,IIIと $\bigtriangleup$ 移動の繰り返しで移り合う時, つまり絡み目として同値な時, $T$と$T'$は ambient isotopy(全同値) であるとも言う.
