クライアントが サーバから組み紐を受け取り 組み紐と絡み目の関係 で説明した関係を用いて有向絡み目に変換する.
変換された有向絡み目から state で説明した定義に従って 全てのstateを求め それらのstateから Bracket多項式 で説明した定義に従って Bracket多項式 を計算する.
各交差点の符号から 捻り数$w(K)$ を計算し, Bracket多項式の計算結果から 正規化Bracket多項式 説明した関係を用いて 正規化Bracket多項式を計算する.
正規化Bracket多項式の計算結果から Jones多項式 で説明した関係を用いて Jones多項式を計算する.